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一、教学目标

知识与技能目标：掌握并理解长方体和正方体的体积公式

过程与方法目标：培养学生的操作能力、观察能力，增强空间观念，发展数学思考

情感态度与价值观目标：感受立体图形的学习价值

二、教学重点：

理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法。

三、教学难点：

长方体和正方体体积计算公式的推导过程。

四、教学过程

（1）情景导入创设哪个水果体积大的情景

（2）探究交流，获取新知   

1．摆长方体，完成表格

用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少。

2．得出长方体体积

长宽高与体积到底有什么关系？

3．正方形的体积公式

这样的图形怎么计算体积？与同桌交流你的想法？

（3）巩固新知做一做

（4）小结：这节课你们有什么收获？

（5）布置作业

完成练习册的第一题和第二题。

《分数的基本性质》教案

设计说明

1．注重情境创设，激发学生的学习兴趣。

    伟大的科学家爱因斯坦说过：“兴趣是好的老师。”也就是说一个人一旦对某个事物产生了浓厚的兴趣，就会主动地去求知、去探索、去实践，并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪，因此教学时要重视兴趣在智力开发中的作用。本课时的教学通过分饼这一故事情境来创设一种和谐、愉悦的气氛，激发学生的学习兴趣和探究新知的积极性。听教师讲完故事之后，学生能说出三个孩子分到的饼的大小是一样的，并能非常流利地说出三个孩子分别分到每张饼的几分之几。接着教师提问设疑，导入新课。

2．突出学生的主体地位，在实践操作中掌握新知。

      学生是学习的主体，教师要时刻关注学生的主体地位。在探究分数的基本性质的过程中，给予学生充分的学习空间，让学生自主探究，经历折一折、画一画、剪一剪、比一比的过程，得出分数的基本性质，体验成功的快乐。

课前准备

教师准备　PPT课件

学生准备　若干张同样大小的圆形纸片　彩笔

教学过程

⊙故事引入

1．教师讲故事。

师：老师给大家讲一个分饼的故事，你们想听吗？(想)三毛家有三兄弟，三兄弟都特别爱吃饼。一天，妈妈买回3张同样大小的饼，准备分给他们三兄弟吃，妈妈先把第一张饼平均分成两份，取出其中的一份给了大毛；二毛看见了，说：“太少了，我要吃两份。”妈妈点点头，把第二张饼平均分成四份，取出其中的两份给了二毛；三毛连忙说：“我小，我要比他们多吃一些，我要吃四份。”妈妈又点点头，把第三张饼平均分成八份，取出其中的四份给了三毛。

大毛、二毛、三毛都满意地笑了，妈妈也笑了。

设计意图：借助故事给学生创设一个温馨的学习情境，自然导入新课，迅速吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

2．探究验证。

(1)提出猜想。

师：同学们，你们知道三兄弟之间到底谁分得的饼多吗？

生：同样多。

师：这只是大家的猜想，大家的猜想对不对呢？下面就让我们当一次小数学家，一起来验证这个猜想吧！

(2)验证猜想。 请同学们拿出课前准备好的圆形纸片，模拟一下妈妈给三兄弟分饼的情境。

 ①折一折：把每张圆形纸片都看作单位“1”，分别把它们平均折成2份、4份、8份。

②涂一涂：在折好的圆形纸片上分别把其中的1份、2份、4份涂上颜色，并用分数表示出来。

③剪一剪：把圆形纸片中的涂色部分剪下来。

 ④比一比：把剪下的涂色部分重叠，比一比。 师：通过比较，结果是怎样的？

生：同样大。

设计意图：通过自主猜想、自主验证、自主发现，让学生在折一折、涂一涂、剪一剪、比一比、说一说的实践活动中把静态的知识转化为动态的求知过程，经历分数的基本性质的形成过程。

 3．揭示课题。

 师：三兄弟分得的饼同样多，那妈妈是用什么办法来满足他们的要求并且又分得那么公平的呢？这就是我们今天要学习的内容：分数的基本性质。(师板书，生齐读课题)

⊙探究新知

1．观察比较，探究规律。

(1)请同学们观察，比较三个分数的大小。

师：三兄弟分得的饼同样多，那么这三个分数的大小是怎样的呢？(相等)

师：从这里我们可以知道，三兄弟分得的饼和剩下的饼同样多，都是一张饼的一半。

(2)请同学们仔细观察，这三个分数什么变了，什么没变？(分子、分母变了，大小没变)

师：这三个分数的分子、分母都不一样，大小却相等，这其中到底蕴藏着什么奥秘呢？ (课件出示：比较它们的分子和分母)

①从左往右看，是按照什么规律变化的？

②从右往左看，又是按照什么规律变化的？小组内讨论，交流一下你们的发现。

 师：我们从左往右看，谁愿意说一说自己的发现？(分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变)

 师：我们从右往左看，谁愿意说一说自己的发现？【分数的分子和分母同时除以相同的数(0除外)，分数的大小不变】

师：你们能把这两个发现合并成一句话吗？【分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变】

师：请同学们思考一下，这个数为什么不能是0？同桌之间讨论。(因为在分数中，分母不能为0，并且在除法里，0不能作除数，所以这个数不能是0)

 (3)教师总结分数的基本性质。(板书)

2．结合旧知识，揭示知识间的内在联系。

师：关于“不变”的性质，我们还学过“什么不变”的性质？(商不变的性质)谁来说说商不变的性质是怎样的？(在除法里，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变)

师：我们前面学习了分数与除法的关系，在除法里有商不变的性质，那么“商不变的性质”和我们今天学习的内容会不会也有关系呢？(出示两个性质)

师：我们可以举个例子【课件出示：＝1÷2＝(1×3)÷(2×3)＝3÷6＝】，由此我们可以看出分数的基本性质和除法里的商不变的性质是一致的。 师：其实，数学中的知识有许多地方都像商不变的性质与分数的基本性质一样，是互相联系的，同学们要学会灵活应用，才能做到举一反三，事半功倍。

3．教学把一个分数化成分母不同而大小不变的分数。(课件出示教材57页例2)

把和化成分母是12而大小不变的分数。(根据学生的方法板书)

4．回顾与反思。

 师：想一想，刚才的过程运用了什么知识？(分数的基本性质)

师：对，也就是说，根据分数的基本性质，我们可以把一个分数化成分母不同而大小不变的分数。

设计意图：学生通过对＝＝的探究，初步归纳概括出分数的基本性质，教师再及时引导学生进行举例验证结论的正确性和普遍性，进一步巩固学生对分数基本性质的理解。

⊙巩固练习

1．把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。

2．在下面的括号里填上适当的数。

⊙课堂总结 通过本节课的学习，你们有哪些收获？

⊙布置作业

教材58页1、2题。

板书设计

分数的基本性质

例1　分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

例2　把和化成分母是12而大小不变的分数。

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