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一、案例分析的理论依据

1.数学课程标准要点

(1)课程性质

数学的课程性质决定了数学在教育中的地位.在案例分析中要综合的评析是否体现数学的性质.课程的目标和内容是不是围绕“必备的基础知识和基本技能”;有没有体现基础性、普及型和发展性的特点;能不能培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展;能不能很好的做好为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础.基础教育应体现出特定的方向性和目标性，而高中教育强调的是促进学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力.

(2)课程理念

新课程理念对教学具有一定的指导作用，案例分析中需要分析教师是否将新课程的理念落实到课程教学的行为中，行为中体现的教育思想是否符合数学课程理念.

2.教学过程注意要点

(1)教学目标评析教学目标与确定教学目标一样，要遵循三条基本原则：

①是否体现数学课程的基本理念的精神;

②是否实现三维目标的整合又有所侧重;

③是否具体明确，可操作，可考核.

(2)课堂导入

评析课堂导入可从以下几个方面考虑：

①评析课堂导入的方法.先指明所采用的导入方法，如，情境导入、复习导入、直接导入在评析所用方法与教学内容是否适切;

②评析课堂导入的效果.评析课堂导入是否起到激发兴趣、引发思考、提示学习要点或集中学生注意力等效果;

③评析课堂导入的成本.如果低成本高产出，当然最佳;达不到则求其次，成本与产出相当;坚决摒弃高成本低产出.评析课堂导入的成本，可以从所花的时间和精力以及采用的手段等方面分析.

(3)教学行为(教学片段)

评析教学行为.评析教学片段要善于抓住主要信息，提炼优缺点，提出改进意见.一般可以从以下几个方面考虑：

①从宏观方面说，是否以人为本，培养学生自主学习、独立思考、合作探究的精神，促进学生健康和谐发展;

②从中观方面说，是否反映数学课程性质、课程基本理念，把握数学课程的基本特点，培养学生分析问题并解决问题的能力，提升数学素养;

③从微观方面说，教学方法是否恰当;教学程序是否循序渐进;练习设计是否有效;教学效果、教学氛围如何，等等.

(4)教学问题

教学问题是课堂组织的重要因素，对于教学问题的评析可以从以下几点进行：

①围绕教学目标，突出重难点

教师要以整体的、联系的、全面的观点作为指导思想，充分把握教材中的知识点、例题、练习题之间的联系，抓住教材的内在思路，从目标的整体效应出发设计精而少、具有多方面功能的提问，不可单一浅层、表面孤立地提问.弄清楚每堂课的教学目的，把握住教学重点、难点，抓住教学重点设计问题，进而组织训练.

②针对实际，难易适度

提问设计要切合学生实际，难易适度，过难过易都不会收到好的效果;但也要注意设计些稍难及较易的问题，分别让优生和后进生来回答，这种差异性提问，将能更好地调动全体学生的积极性.通常设问，问题宜大一些，要有一定的内涵;如担心回答有困难，可设计一两个辅助问题，必要时拿出来作为铺垫式的提问.

③顺序得当，发展思维能力

课堂提问本身就是思维能力训练，但浅表化的“是不是”“好不好”一类的提问是不能达到思维训练目的的.提问是训练思维的重要教学手段之一.一般说来，提问可归为“是什么”“为什么”“怎么样”几类，这三类都含有思维的因素，但要求和层次不同，效果也就不一样.“是什么”一般是以判断的形式作答，是思维的结果;而后两者须把前因后果讲清楚，不但要判断，而且要把思维的过程说出来，层次高，难度大.因此，要认真设计好后两者的提问。

④结构恰当，层次分明

提问应根据不同的教学要求，不同的教学阶段，按照一定的顺序，提出不同层次水平的问题，清晰地展开教学过程.一般说来，问题的设计应由浅入深，由表及里，层层深入.这样的提问设计，从思维角度讲，是从综合——分析——综合的思维过程来设计的;从思维内容、表现形式来讲，又是从知识点表面到理解内容再到领会深刻含义的顺序来设计的，层次分明，由浅入深，环环紧扣.不同的教学环节、不同的教学时间，应设计不同类型和不同层次的提问。

(5)教学效果

应该说，教学效果是衡量课堂教学最终目标，不管教学目标如何确定、教学过程如何开展，最终都要看教学效果如何.在评析教学效果时，一定要具体情况具体分析，要具备专业的眼光，不被表面现象蒙蔽，也不要被看似“有效”冲昏头脑.如何看待教学效果的问题，比如，教学过程就是教学效果的有机组成部分，既重结果又重过程;教学效果有长效和短效、高效和低效之别，例如，靠机械训练所得的结果，当时可能很有效，但是从长远看，未必真有效;学生自动的质疑问难和合作讨论，花了比较多的时间，一时看不出,什么效果，但是对学生的学习品质产生积极而深远的影响.从长远看，真有效，是长效、高效。

(6)评析作业

一般而言，评析课后作业，主要考虑量和质两个方面：从量方面看，主要是适量，其标准是符合国家或地方行政规定，如，一二年级不留书面家庭作业，三四年级不超过半小时，五六年级不超过一小时;从质方面看，包括课后作业的形式和内容.课后作业的形式要灵活多样，适应课后广阔的时间和空间;课后作业的内容要有针对性、选择性.针对性，即针对课内教学内容、针对学生实际;选择性，即提供多种作业，让学生根据自己的实际需要选择。

二、案例分析的答题思路

1.审题思路

(1)审题干，明考点

审清题干，划出题干中的关键词，如“数学课程理念”“教学目标”“教学过程”“导入设计”“教学重难点”“某内容的教学”等字样，明确题目的考点。

(2)读材料，划句子

根据题干明确的考点，完整的读材料.在读材料的过程中，划出体现数学课程理念的句子、体现教学方法的句子、教学目标设计合理或不合理的句子、导入方式恰当或不当的句子、能突破教学重难点的文句、教学某内容时师生关键行为的句子等.材料中的重要语句可以是教师的话语、行为，也可以是学生反馈或活动.如果是两则材料进行对比分析，则需要划出两则材料的异同点。

(3)析句子，找理论

就材料中的重点文句进行分析，概括主要内容，回想与之相关的理论知识，对应到教师行为和学生行为。

2.答题步骤

(1)破题，就题答题

所谓“就题答题”，是指从正面回答题干问题，题干怎么问，就怎么答，题干问什么，就答什么。

(2)分析，有理有据

“理”指的是理论知识，“据”指的是材料信息.在具体分析环节，一方面要点明材料关键点，另一方面，要结合相关的理论知识。

(3)评价，收获总结

对案例进行综合评价，总结教师行为，阐明是否应该提倡，有何影响，我会怎么做等。

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